代数拓扑基础
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| 新书城图书编号：69058 |
| 图书ISBN：7030173597 |
| 出版时间：2006-9-1 |
| 出版社：科学出版社 |
| 作者：（美）J.R.曼克勒斯（Munkres，J.R.） 著，谢孔彬 译 |
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市场价格：￥46 |
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普通会员：￥36.8
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80折 |
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VIP会员：￥34.5
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75折 |
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【图书简介】
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本书根据James R．Munkres所著“Elements of Algebraic Topology” (Perseus出版社1993年版)译出。
全书共分8章74节，内容丰富，论述精辟，主要内容包括单纯同调群及其拓扑不变性、Eilenberg-Steenrod公理系统、奇异同调论、上同调群与上同调环、同调代数、流形上的对偶等。
由于作者独具匠心的灵活编排，使得本书能适合于多种教学需要，如可作为研究生一学年或学期的教材，也可供本科高年级选修课选用，此外本书可供广大科技工作者和拓扑学爱好者阅读。
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【图书目录】
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译者的话
序言
第一章 单纯复形的同调群
§1单纯形
§2单纯复形和单纯映射
§3抽象单纯复形
§4Abel群回顾
§5同调群
§6曲面的同调群
§7零维同调
§8锥的同调
§9相对同调
*§10带任意系数的同调
*§11同调群的可计算性
§12单纯映射诱导的同态
§13链复形与零调承载子
第二章 同调群的拓扑不变性
§14单纯逼近
§15重心重分
§16单纯逼近定理
§17重分的代数
§18同调群的拓扑不变性
§19由同伦映射诱导的同态
§20商空间回顾
*§21应用：球面映射
*§22应用：IMschetz不动点定理
第三章 相对同调群和Eilenberg．Steenrod公理
§23正合同调序列
§24之字形引理
§25 Mayer．Vietoris序列
§26 Eilenberg．Steenrod公理
§27单纯同调论的公理
*§28范畴与函子
第四章 奇异同调论
§29奇异同调群
§30奇异同调论的公理
§31奇异同调中的切除
*§32零调模
§33 MayeI一Vietoris序列
§34单纯同调与奇异同调之间的同构
*§35应用：局部同调群与流形
*§36应用：Jordan曲线定理
§37关于商空间的补充
§38侧复形
§39伽复形的同调
*§40应用：射影空间和诱镜空间
第五章 上同调
§41Hom函子
§42单纯上同调群
§43相对上同调
§44上同调论
§45自由链复形的上同调
*§46自由链复形中的链等价
§47CW复形的上同调
§48上积
§49曲面的上同调环
第六章 带任意系数的同调
§50张量积
§51带任意系数的同调
第七章 同调代数
§52Ext函子
§5上同调的万有系数定理
§54挠积
§55同调的万有系数定理
*§56其他万有系数定理
§57链复形的张量积
§58 Kiinneth定理
§59 Eilenberg+Zilber-定理
*§60上同调的Kiinneth定理
*§61应用：积空问的上同调环
第八章 流形上的对偶
§62两个复形的联接
§63同调流形
§64对偶块复形
§65Poincarfi对偶
§66卡积
§67 Poincarfi对偶的另一种证明
*§68应用：流形的上同调环
*§69应用：透镜空间的同伦分类
§70Lefschetz对偶
§71Alexandei对偶
§72Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式
§73Cech上同调
§74Alexander-Pontryagin对偶
参考文献
索引
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